Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BD$ là phân giác góc $B$
Gọi $DE\perp BC, E\in CB$ mà $DA\perp AB$
$\to DA=DE\to E\in (D,DA)$
$\to BC$ là tiếp tuyến của $(D)$
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to AC=\sqrt{BC^2-BA^2}=36$
Vì $BD$ là phân giác góc $B$
$\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{5}{13}$
$\to \dfrac{DA}{DA+DC}=\dfrac{5}{5+13}$
$\to \dfrac{DA}{AC}=\dfrac{5}{18}$
$\to AD=\dfrac{5}{18}\cdot AC$
$\to AD=10$
$\to$Bán kính của $(D)$ là $AD=10$