Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Gọi $a, b (cm)$ là độ dài hai cạnh góc vuông của $ΔABC$
Đk: $0 < a,b < 5.$
Ta có:
$a : b = 5 : 12 ⇔ \frac{a}{5} = \frac{b}{12} ⇔ \frac{a²}{25} = \frac{b²}{144}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a²}{25} = \frac{b²}{144} = \frac{a² + b²}{25 + 144} = \frac{5²}{169} = \frac{25}{169}$
$⇔ \left \{ {{a² = \frac{25.25}{169}} \atop {b² = \frac{144.25}{169}}} \right.$
$⇔ \left \{ {{a² = \frac{625}{169}} \atop {b² = \frac{3600}{169}}} \right.$
$⇔ \left \{ {{a = \frac{25}{13}} \atop {b = \frac{60}{13}}} \right.$
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là $\frac{25}{13} cm$ và $\frac{60}{13} cm.$
