Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC^2=100$
$\to BC=10$
b.Xét $\Delta ABC,\Delta AHB$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{BAC}=\widehat{AHB}(=90^o)$
$\to\Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$
c.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$
$\widehat{BAH}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACH}$
$\to\Delta HAB\sim\Delta HCA(g.g)$
$\to\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}$
$\to HA^2=HB.HC$
d.Ta có $AD$ là phân giác $\hat A$
$\to\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34$
$\to \dfrac{DB}{DB+DC}=\dfrac3{3+4}$
$\to\dfrac{DB}{BC}=\dfrac37$
$\to DB=\dfrac37BC=\dfrac{30}7$