Đáp án: $\dfrac52$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\widehat{ACH}=\widehat{ACH}$
$\to\tan\widehat{ACH}=\tan\widehat{ACB}$
$\to \dfrac{AH}{HC}=\dfrac{AB}{AC}$
$\to \dfrac{AH}{HC}=\dfrac{3}4$
$\to HC=\dfrac43AH=\dfrac{16}{5}$
$\to AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=4$
$\to AB=\dfrac34AC=3$
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5$
Mà $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to ABC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
$\to$Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $\dfrac12BC=\dfrac12\cdot 5=\dfrac52$