Đáp án:
`a)`
Vì `AE ` là phân giác của $\widehat{BAC}$ nên
$\widehat{EAB} = \dfrac{1}{2}. \widehat{BAC}= \dfrac{1}{2}. 60^0 = 30^0$
Mà ta có `ΔABC` vuông tại `C` nên góc `A` và `B` phụ nhau
$ \widehat{A} + \widehat{B} = 90^0$
$ => \widehat{B} = 90^0 - \widehat{A} = 90^0 - 30^0 = 60^0$
`<=>` $ \widehat{EBA} = 60^0$
$=> \widehat{EAB} = \widehat{EBA}$
` => ΔAEB` cân tại `E`
Mà có đường cao `EK=> EK` cũng là đường trung tuyến
` => AK = KB`
`b)`
Xét hai tam giác vuông ` ACE` và `BDE` ta có
$\widehat{AEC} = \widehat{BED}$ (đối đỉnh)
$ AE = BE $ ( do tam giác `AEB` cân )
` =>ΔACE= ΔBDE ` ( cạnh huyền - góc nhọn )
` => CE = DE`
ta có
` AD = AE + DE`
` BC = BE + CE`
Mà ` AE = BE ; DE = CE`
` => AD= BC`
