Giải thích các bước giải:
a.Vì $AE$ là phân giác góc $A\to \widehat{KAE}=\widehat{EAC}$
Mà $KE\perp AB\to\widehat{EKA}=\widehat{ECA}=90^o$
$\to \Delta AKE=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AK=AC$
Mà $\widehat{A}=60^o\to \Delta ACK$ đều
Do $AE$ là phân giác góc A
$\to AE$ là trung trực của CK
b.Từ câu a $\to AK=AC$
Mà $\Delta ABC$ vuông tại $C,\hat A=60^o\to \Delta ABC$ là nửa tam giác đều
$\to BA=2AC\to BA=2AK$
$\to AK=\dfrac12AB\to K$ là trung điểm BA
$\to KA=KB$
c.Ta có $K$ là trung điểm AB, $EK\perp AB\to EK$ là trung trực của AB
$\to EB=EA$
Mà $\Delta AEC$ vuông tại C$\to AE>AC$
$\to EB>AC$