cho tam giác abc vuông ở góc C có góc A là 60 đọ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E . kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB) .chứng minh. a) AC=AK b) Tam giác AEB là tam giác cân c) EB>AC

hoconvted

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anyixing15

Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔACE và ΔAKE có AE là cạnh chung ∠ACE=∠AKE (=90') ∠CAE=∠KAE(AE là tia phân giác của ∠A) ⇒ΔACE=ΔAKE(ch-gn) ⇒AC=AK(cặp cạnh tương ứng) b,Vì ∠A+∠B+∠C=190' mà∠C=90' ; ∠A=60' ⇒∠B=180'-(90'+60')=30' Vì AE là tia phân giác của ∠A mà ∠A=60' ⇒∠CAE=∠KAE=60'×1/2=30' Vậy ⇒∠KAE=∠B mà ∠KAE và ∠B cùng nằm trong ΔAEB ⇒ΔAEB cân tại E c,Vì trong Δ vuông cạnh huyền > cạnh góc vuông mà ΔACE là Δ vuông tại C ⇒AE>AC mà AE=EB(ΔAEB cân tại A) ⇒EB>AC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

123456hv789

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔAEC` và `ΔAEK` có:

`\hat{ACE}=\hat{AKE}=90^o`

`AE:chung`

`\hat{CAE}=\hat{KAE}(g t)`

`⇒ ΔAEC=ΔAEK(CH-GN)`

`⇒ AC = AK` (2 cạnh tương ứng)

b) `AE` là phân giác của `\hat{BAC} → \hat{EAB} = 1/2 \hat{BAC} = 1/2 . 60^o = 30^o` (1)

`ΔABC` vuông tại `C ⇒ \hat{BAC}+\hat{B}=90^o`

`⇒ 60^o + \hat{B}=90^o ⇒ \hat{B}=30^o` (2)

Từ (1) và (2) `⇒ \hat{EAB}=\hat{B}`

`⇒ ΔAEB` cân tại `E`

c) `ΔAEB` cân tại `E(cmt)` `⇒ AE = EB` (3)

`ΔAEC` vuông tại `C ⇒ AE > AC` (4)

Từ (3) và (4) `⇒ EB > AC (đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Biết rằng đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm E(2;-1) và song song với đường thẳng ON với I là gốc toạ độ và N(1;3). Tính giá trị của biểu thức S= a^2+ b^2

đánh số trang của cuốn sách 100 trang cần bao nhiêu chữ số 5 ?

Rewrite the following sentences, beginning as shown so the the meaning stays unchanged 1: His canary sings better than mine >My canary does't... 2:I can't buy the tickets.They are too expensive >The tickets... 3: Man is the cruelest of all animals >There is no.. 4: She hasn't met her younger Brother For years >It's years... 5:I like cappuccino more than coffee >I prefer.... 6: The dog came near the food .It's owner was busy with the luggage > The dog Whose.... 7: Give me some stamps or I'll tell mum about that > If you... 8 :I learnt to ride when I was eight years old > I have.... 9:Jane's car Was repaired yesterday

Viết đoạn văn 10-12 câu theo cách diễn dịch trình bày cảm nhận về bức tranh mùa xuân trong đoạn trích Cảnh ngày xuân . Trong đoạn van có sử dụng 1 câu phủ định (Gạch chân vào câu phủ định)

sự khác nhau giữa "it's going/getting/turning dark" là gì vậy? mình cảm ơn :3

Vẽ một nhân vật trong các anime của studio ghibli sắp ngủ rồi ,vẽ đàng hoàng chút

Một vật chuyển động đều từ A đến B rồi rẽ trái một góc 90độ để đến C. Biết AB = 600m, BC=800m và thời gian đi mất 20phút. Trả lời các câu hỏi sau a, đường đi và độ dời của chuyển động trên là bn? b, Tính tốc độ và vận tốc trung bình

giúp mik: tính nhanh: 25+25+25+25+25+25+25+25+25+25

Cho mình hỏi cách tính y của bài này với lâu rồi ko giải bài này mình quên hẵn lun

Rồi ai tốt bụng vẽ cho mình 1 trong 2 con này nhé. :))) Nhìn con đầu tiên tưởng nó dễ thương nhưng thực chất không phải đâu. :)) Hay đi bắt nạt người khác lém. T^T Mn nhớ đừng nhìn vào vẻ bề ngoài của người khác mà đánh giá người ta nhaaaa. :Đ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến