Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý Pitago ta có:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{144}=12\ (cm)$
b) Xét $ΔABC$ và $ΔDBE$ có:
$\widehat{BAC}=\widehat{BDE}=90^o$
$BC=BE$
$\widehat{B}$ chung
$⇒ ΔABC = ΔDBE$ (cạnh huyền góc nhọn)
c) Vì $ΔABC = ΔDBE ⇒ BA=BD$ (hai cạnh tương ứng)
Xét $ΔBIA$ và $ΔBID$ có:
$\widehat{A}=\widehat{D}=90^o$
$BI$ chung
$BA=BD$ (cmt)
$⇒ ΔBIA=ΔBID$ (cạnh huyền - góc vuông)
$⇒ IA=ID$ (hai cạnh tương ứng)
$⇒ ΔAID$ cân