Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔHBAΔHBA và ΔABCΔABC có:
`ˆAHB=ˆCAB=90∘`
ˆBlà góc chung
`⇒ΔHBA∼ΔABC` (g-g)
b) Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC⊥A
`BC2=AB2+AC2`=`122+162=400`
`⇒BC=20cm`
SΔABC=12⋅AB⋅AC
SΔABC=12⋅AH⋅BC⇒AB⋅AC=AH⋅BC⇒AH=AB⋅ACBC=`12⋅1620=9,6cm`
Từ ΔHBA∼ΔABC⇒AHAC=HBABΔHBA∼ΔABC⇒AHAC=HBAB (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒HB=AH⋅ABAC=`9,6⋅1216=7,2cm`
c) ΔABC có ADlà đường phân giác, theo tính chất đường phân giác ta có:
⇒ABAC=DBDC=`1216=34`
SΔABD=`12⋅AH⋅BD`
SΔACD=`12⋅AH⋅DC`
⇒SΔABD=`BDDC=34`
dAC.AB+AB.AB=CB.CB(ĐỊNH LÝ PYTAGON)
`16+12=28`
`
CB=CĂN CẢU 28 =5.29150262213 CM