a) $M,N$ là trung điểm $AB,BC$
$→MN$ là đường trung bình $ΔABC$
$→MN//AC$ mà $AC⊥AB$ ($ΔABC$ vuông tại $A$)
$→MN⊥AB$
b) Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
$→AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5cm$
mà $MN$ là đường trung bình $ΔABC$
$→MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}cm$