a. Xét ΔABC và ΔHBA có:
$\widehat{BAC}= \widehat{BHA}=90^o$
$\widehat B$ chung
⇒ ΔABC $\sim$ ΔHBA(g-g)
⇒ $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}$
⇒ AB²=BC.BH
b. Xét ΔABC ⊥ A có: AH là đường cao
⇒ AB²+AC²=BC² (theo định lý Pitago)
⇒ BC²=15²+20²=225+400=625
⇒ BC=25 (cm)
Xét ΔABC ⊥ A có: AH là đường cao
⇒ AB²=BC.BH
⇔ BH=$\dfrac{AB²}{BC}$
⇔ BH=$\dfrac{15²}{25}$= 9(cm)
Ta có BH+HC=BC
⇒ HC=BC-BH
⇔ HC=25-9=16 (cm).