a) xét ΔHBA vàΔABC
∠H= ∠A (90 độ)
∠B chung
⇒ ΔHBA ~ ΔABC(g-g)
B) ΔABC vuông tại A
BC² = AB² + AC ²
BC = √18 + 24 = 30 cm
Vì BD là tia phân giác ∠B nên
$\frac{AB}{BC}$ = $\frac{AD}{DC}$
⇔ $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{AD}{AC-AD}$
⇔ $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{18}{30}$ =$\frac{3}{5}$
⇔$\frac{3}{5}$ = $\frac{x}{30-x}$
⇔ 5x = 3(30-x) * 5x = 90 - 3x
⇔ 8x = 90
⇔ x = 11,25 cm
⇔ AD = 11,25 cm
DC = AC - AD = 24- 11,25= 12,75 cm
c) Xét ΔBDA và Δ HIB
∠A = ∠H
∠B1 =∠ B2
⇒ΔBDA ~ Δ HIB(g-g)
nên $\frac{HD}{BI}$ = $\frac{AD}{HI}$ Hay BD .HI= AD.BI( đpcm)
d) Xét Δ DMC và ΔBAC
∠M =∠ A
∠C chung
⇒ΔDMC ~ ΔBAC (g-g)
vì ΔDMC ~ ΔBAC nên
ta có $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{MC}{AC}$ = $\frac{DC}{BC}$
=> DM = $\frac{DC.AB}{BC}$ = $\frac{12,75.18}{30}$ = 7,65cm
=>MC= $\frac{AC.DC}{BC}$ = $\frac{24.12,75}{30}$ = 10,2 cm
* ⇒ SΔMDC= $\frac{DM.MC}{2}$ =$\frac{7,65.10,2}{2}$ ≈39 cm²
~ nếu được cho mk ctlhn nhá! thank
good luck~
