a) Xét ΔABC vuông tại A
Theo định lý Py-ta-go:
AB²+AC²=BC²
⇒BC²=3²+4²
⇒BC²=25
⇒BC=5 cm
b) -Xét ΔBAM và ΔBNM
$\widehat{BAM}=\widehat{BNM}$=$90^o$ (GT)
$\widehat{ABM}=\widehat{NBM}$ (GT)
BM chung
⇒ΔBAM=ΔBNM (cạnh huyền-góc nhọn) $^{(1)}$
⇒AM=NM
-Xét ΔAMK và ΔNMC
$\widehat{AMK}=\widehat{NMC}$ (đối đỉnh)
AM=AN (chứng minh trên)
$\widehat{MAK}=\widehat{MNC}$=$90^o$ (GT)
⇒ΔAMK = ΔNMC (g-c-g)
⇒MK=MC (tương ứng)
c) Xét ΔBKC:
Hai đường cao KN và AC cắt nhau tại M
⇒M là trực tâm ΔBKC
⇒BM cũng là đường cao của ΔBKC
⇒BM⊥CK
Vote 5 sao và xin hay nhất