Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC^2=100$
$\to BC=10$
b.Xét $\Delta ABM,\Delta KBM$ có:
$\widehat{ABM}=\widehat{KBM}$
Chung $BM$
$\widehat{MAB}=\widehat{MKB}(=90^o)$
$\to \Delta ABM=\Delta KBM$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to MA=MK$
c. Ta có $AD\perp BC, MK\perp BC\to AD//KM$
Mà $MA=MK\to \Delta MAK$ cân tại $M$
$\to \widehat{DAK}=\widehat{AKM}=\widehat{KAM}$
$\to AK$ là phân giác $\widehat{DAM}$
$\to AK$ là phân giác $\widehat{DAC}$
d.Kẻ $KE\perp AC$
Xét $\Delta AKD, \Delta AKE$ có:
$\widehat{ADK}=\widehat{AEK}(=90^o)$
Chung $AK$
$\widehat{DAK}=\widehat{KAE}$
$\to \Delta AKD=\Delta AKE$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AD=AE$
Lại có $BA=BK$(câu a)
Ta có:
$AB+AC-AD=AB+AC-AE=BK+CE<BK+CK=BC$
$\to AB+AC<BC+AD$
