vì BD là pg của ∠B⇒∠ABD=∠DBC=1/2 ∠ABC(1)
vì Cx là pg của ∠C⇒∠ACx=∠BCx=1/2∠ACB(2)
từ (1) và(2) ⇒∠ABD=∠DBC=∠ACx=∠BCx
Vì M là trung điêmr của BC⇒BM=MC
Xét tam giác IBM và ICM có
BM=MC(cmt)
∠ IBM=∠ICM(cmt)/ ∠DBC=∠BCx
IM: chung
⇒tam giác IBM= ICM(c.g.c)
⇒∠IMB=∠IMC( 2 góc tg ứng)(3)
mà ∠IMB+∠IMC=180 độ(4)
từ (3) và (4)⇒∠IMB=∠IMC=180/2=90 độ
⇒BI⊥IM
(hình bn tự vẽ nha)