Đáp án:
* Mk chỉ lm đc câu a,b,c thoy
Câu d mk chịu '-' *
a, AM=5
Giải thích các bước giải:
a, Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔABC ta có:
AB²+AC²=BC²
=>BC=√(AB²+AC²)=10 cm
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=> AM=BC/2
=>=5 cm
b, Ta có gócADC=gócABC vì ΔADC đồng dạng với ΔABC (c-c) (1)
Xét ΔAMB có: MA=MB=5cm => ΔAMB là Δ cân tại M
=> gócMAB=gócMBA=gócABC (2)
Từ (1) và (2) => góc MAB= góc ADC
=> AM song song DC (MAB và ADC ở vị trí đồng vị)
=> AMCD là hình thang
c, Xét tứ giác ABEC có: AE=BC=10cm => ABEC là hình bình hành
Mặt khác AC vuông góc với AB tại A
=> ABEC là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)