Đáp án:
Giải thích các bước giải:
*ΔABC vuông tại góc A:
=> BC²=AB²+AC²(định lý Pytago)
=> BC²=8²+6²=100
=> BC=$\sqrt[]{100}$ = 10 (cm)(BC>0).
*ΔABC có: AD là phân giác của góc A (D thuộc BC):
=>$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{DB}{DC}$ (tính chất đường phân giác)
=>$\frac{8}{6}$ = $\frac{BC-DC}{DC}$
=>$\frac{8}{6}$ = $\frac{10-DC}{DC}$
=> 6(10-DC) = 8DC => 60 - 6DC = 8DC
=> 60 = 8DC + 6DC =14DC
=> DC= $\frac{60}{14}$ =5 (cm).
Vậy DC = 5 cm; DB = BC-DC=10-5=5 cm.