a) Δ ABC vuông tại A. Theo đ/l pitago ta có:
⇒ BC²= AB²+AC² = 8²+6² = 100
⇒ BC= √100= 10 (cm)
Vì AD là đường phân giác của góc BAC. Theo tính chất đường phân giác:
BD/DC= AB/AC ⇒ BD/AB = DC/ AC = BD+DC / AB+ AC = BC / 8 + 6 = 10/14= 5/7
⇒ BD= 5/7. AB= 5/7 . 8 = 40/7 (cm)
b) Xét ΔABC và Δ HBA có:
g.A = g.H =90 độ(gt)
g.B chung
⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g.g)
Xét ΔABC và Δ HAC có:
g.A = g.H = 90 độ (gt)
g.C chung
⇒ ΔABC ~Δ HAC (g.g)
⇒ ΔAHB ~ ΔCHA ( vì cùng đồng dạng ΔABC)