Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AB\perp AC\to BC^2=AB^2+AC^2=100\to BC=10$
Vì AD là phân giác góc A
$\to \dfrac{DC}{DB}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac34$
$\to \dfrac{DC}{DC+DB}=\dfrac{3}{3+4}\to\dfrac{DC}{BC}=\dfrac37\to\dfrac{BC}{DC}=\dfrac73$
b.Vì $AH\perp BC\to\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$
Mà $\widehat{BAH}=\widehat{ACH}(+\widehat{HAC}=90^o)$
$\to \Delta AHB\sim\Delta CHA(g.g)$
c.Từ câu b
$\to \dfrac{S_{AHB}}{S_{CHA}}=(\dfrac{BA}{CA})^2=\dfrac{16}9$