Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H nằm giữa A và E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt tia AB kéo dài tại F. A) Chứng minh: tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC và AB^2= BH.BC B) Cho AB = 15cm, BC = 25cm, BF = 5cm. Tính độ

kenkaiokikisekai

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H nằm giữa A và E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt tia AB kéo dài tại F. A) Chứng minh: tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC và AB^2= BH.BC B) Cho AB = 15cm, BC = 25cm, BF = 5cm. Tính độ dài BH, EF. C) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với EB cắt đoạn AC tại K (K nằm giữa A và C). Chứng minh AF.BE = BK.EF (không sử dụng giả thiết câu b).

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 87 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dkl14072004

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)Xét `2ΔBHA` và `ΔBAC` ta có:

`hat{BHA}=hat{BAC}=90^o`

`hat{B}` chung

`⇒ΔBHA~ΔBAC`

`⇒(AB)/(CB)=(BH)/(AB)`

`⇒AB²=BH.BC`

`b)`Ta có:`AB²=BH.BC`

`⇒15²=BH.25`

`⇒BH=15²:25`

`⇒BH=9(cm)`

Vậy`BH=9cm`

Vì `BH`//`EF`,áp dụng đ.lí Ta-lét trong `ΔAEF` ta có:

`(AB)/(AF)=(BH)/(EF)⇒(15)/(20)=9/(EF)`

`⇒EF=(20.9)/(15)`

`⇒EF=12cm`

Vậy `EF=12cm`

`c)`Ta có:`hat{FEB}+hat{AEB}=90^o`

`hat{AEK}+hat{AEB}=90^o`

`⇒hat{FEB}=hat{AEK}`

Ta có:`BH⊥AE`

`BH`//`FE`

`→AE⊥FE`

Theo câu `a)ΔBHA~ΔBAC`

`⇒hat{A1}=hat{C}``(1)`

`hat{AFE}=hat{AEF}-hat{A1}``(2)`

`hat{EAK}=hat{AHC}-hat{C}``(3)`

Và:`hat{AEF}=hat{AHC}=90^o``(4)`

Từ `(1),(2),(3),(4):`

`⇒hat{AFE}=hat{EAK}`hay`hat{EFB}=hat{EAK}`

Xét `2ΔFEB` và `ΔAEK` ta có:

`hat{EFB}=hat{EAK}`(cmt)

`hat{FEB}=hat{AEK}`(cmt)

`⇒ΔFEB~ΔAEK`

`⇒(FE)/(AE)=(EB)/(EK)`

`⇒(FE)/(EB)=(AE)/(EK)`

Xét `2ΔFEA` và `ΔBEK` ta có:

`(FE)/(EB)=(AE)/(EK)`(cmt)

`hat{FEA}=hat{BEK}=90^o`

`⇒ΔFEA~ΔBEK`

`⇒(AF)/(KB)=(EF)/(EB)`

`⇒AF.BE=BK.EF`(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Exercise 9 Make questions for the answers 1) ………………………………………………………………? - It will be hot and sunny tomorrow. 2) ………………………………………………………………? - It’s usually cold in winter. 3) ………………………………………………………………? - My favourite season is summer. 4) ………………………………………………………………? - There are four seasons in my country. 5) ………………………………………………………………? - I like spring because the weather is cool. 6) ………………………………………………………………? - It’s usually hot in summer. 7) ………………………………………………………………? - The coldest season is winter. 8) ………………………………………………………………? - There are twelve months in a year 9) ………………………………………………………………? - I usually go swimming in summer.

Giúp mình với ạ mình đag cần rất rất gấp

Với giá trị nào của a thì biểu thức A= √(a ²+2a+5)

I haven't met them for a year - I last... Giup mình với ạ

Giải thích CHI TIẾT nhất có thể ạ Nếu mk k hiểu, mk hỏi ở dưới k trả lời xin phép báo cáo

phong trào Cần Vương chống Pháp ở Việt Nam cuối thế kỷ XIX đặt dưới sự lãnh đạo của lực lượng xã hội nào dưới đây

Calli chữ : " Anh Yêu Em " 😥 NL: Thua kèo và cái kết 🤦‍♂️

Chọn 1 trong 3 đề: Đề 1: Tả lại một phiên chợ Tết theo trí tưởng tượng của em Đề 2: Em hãy tả lại một cảnh đẹp của quê hương mà em thích nhất Đề 3: Tả lại khu phố, thôn bản nơi mình ở trong những ngày giãn cách xã hội vì dịch bệnh COVID-19. Lưu ý: không chép mạng

Giải thích chi tiết cho mình cái này đi ạ(Chi tiết nhất có thể) Tại sao hai bên là”+ ∞” mà không phải 1 cái “- ∞“ và 1 cái “+ ∞” và làm cách nào để biết khi nào mũi tên đi lên mũi tên đi xuống

Cho xOy = 116 độ, vẽ Oz bất kì nằm trong góc đó sao cho yOz = 56 độ. Gọi Om là tia p/giác của xOz. Tính mOy /// cần cả hình và lời giải ạ ///

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến