cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. từ H kẻ HM vuông góc AB (M thuộc AB) và HN vuông góc AC (N thuộc AC) a/chứng minh AMHN là hình chữ nhật b/gọi I là trung điểm của HC, K là đối xứng với A qua I, chứng minh AC//HK c/MN cắt AH tại O,OC cắt AK tại D.chứng minh

trangtoq

2 năm trước

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. từ H kẻ HM vuông góc AB (M thuộc AB) và HN vuông góc AC (N thuộc AC) a/chứng minh AMHN là hình chữ nhật b/gọi I là trung điểm của HC, K là đối xứng với A qua I, chứng minh AC//HK c/MN cắt AH tại O,OC cắt AK tại D.chứng minh AK=3AD

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 59 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quocdangkien

Giải thích các bước giải:

Tứ giác AMHN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật

K đối xứng với A qua I nên I là trung điểm AK

Tứ giác AHKC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên AHKC là hình bình hành

Suy ra AC//HK

AHKC là hình bình hành nên AH//KC và AH=KC

AMHN là hình chữ nhật nên O là trung điểm AH và MN

Suy ra KC=2AO

Ta co:

\[AO//CK \Rightarrow \frac{{AD}}{{DK}} = \frac{{AO}}{{CK}} = \frac{1}{2} \Rightarrow AD = \frac{1}{2}DK \Leftrightarrow AK = 3AD\]

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dovietminh9999

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔDAN,ΔHANΔDAN,ΔHAN có :
HN=ND(gt)HN=ND(gt)
ANDˆ=ANHˆ(=90O)AND^=ANH^(=90O)
AN:ChungAN:Chung
=> ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)
b) Xét ΔAMH,ΔAMEΔAMH,ΔAME có :
HM=ME(gt)HM=ME(gt)
AMHˆ=AMEˆ(=90o)AMH^=AME^(=90o)
AM:ChungAM:Chung
=> ΔAMH=ΔAME(c.g.c)ΔAMH=ΔAME(c.g.c)
Xét tứ giác ANHM có :
Nˆ=90O(HN⊥AB)N^=90O(HN⊥AB)
Aˆ=90O(ΔABC⊥A)A^=90O(ΔABC⊥A)
Mˆ=90O(HM⊥AC)M^=90O(HM⊥AC)
=> Tứ giác ANHM là hình chữ nhật
=> {NH=AMNA=HM{NH=AMNA=HM (tính chất hình chữ nhật)
Ta dễ dàng chứng minh được : ΔANH=ΔAMH(c.c.c)ΔANH=ΔAMH(c.c.c)
Mà : {ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt){ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt)
Suy ra : ΔAND=ΔAMEΔAND=ΔAME
=> DA=AEDA=AE(2 cạnh tương ứng) (*)
c) Từ (*) => A là trung điểm của DE
Do đó : D,A,E thẳng hàng (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

ai giúp mình giải mấy câu này ko ak mình cảm ơn

một người thợ lặn đang ở độ sâu 15m so với mặt nước. Cho biết trọng lượng riêng của nước là 1000N/mkhối,diện tích mặt nước cơ thể người này là 2mvuông . Tính áp lực do nước tác dụng lên người thợ lặn.Giai thích vì sao người thợ lặn phải mặc quần áo chịu được áp lực cao

C1:So sánh cấu tao nguyên tử N và P C2: cho 19,2g Cu td hết vs dd HNO3 loãng dư phản ứng hoàn toàn tính thể tích khí thu đc ở đktc

với giá trị nào của x thì biểu thức sau đâyxác định √-2x+3 √4phần x+3 √-5 phần x ²+6 √3x+4 √3 phần 1- 2x √1+x ²

Cho x và y là hai đại dương tỉ lệ thuận biết x =72 , y=36 a) Tìm k của x theo y và biểu diễn y theo x b) Cho x = 3, x =7 .Tính y

cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB,E là điểm đối xứng của H qua M a/chứng minh AHBE là hình chữ nhật b/gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AC. chứng minh 3 đường thẳng AH,CE,MN đồng quy c/CE cắt AB tại K. chứng minh AB=3AK

Bài 1 : Chuyện em bé thông minh hấp dẫn như thế nào Trong truyện em bé thông minh em bé đã trải qua mấy lần thử thách ? Mức độ các lân đó khác nhau như thế nào ? Giải đố bằng cách nào ? Bài 2 : Viết đoạn văn ngắn nói về những suy nghĩ của em về văn bản Thạch Sanh hoặc Em bé thông minh

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong là r, mạch ngoài chỉ có một biến trở R. Tăng hoặc giảm R thì thấy công suất tiêu thụ mạch ngoài đều giảm. Hiệu suất của nguồn trước khi thay đổi R là A. 1,2 B. 0,5 C. 1,0 D. 0,6

em đang làm bài thực hành công nghệ lớp 10 bài trồng cây trong dung dịch mà ko có d d dinh dưỡng vậy em có thể tự pha bằn phân kali dc ko

tính giá trị biểu thức (căn 6 - cặn5)bình -căn 120

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến