a)
xét `ΔHAB và ΔABC`
`hat(CAB)=hat(AHB)=90^o`
`hat(B)` chung
`=>ΔABH ~ ΔABC(g-g)`
b)
ta có `ΔHAB ~ ΔABC`
nên: `(HB)/(AB)=(AB)/(BC)`
do đó:`AB^2=BH.BC`
_____________________________
ta có `AB^2=BH.BC`
hay `AB^2=3.12=36`
`=>AB=`$\sqrt[]{36}$ `=6 cm`
áp dụng định lí pitago vào `ΔABH` ta có
`AH^2+HB^2=AB^2`
`=>AH^2=AB^2-HB^2`
`=>AH=`$\sqrt[]{27}$ `=3`$\sqrt[]{3}$