Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông ABC và HBA có gốc B chung nên hai tam giác tren đồng dạng (góc - góc)
b) Ta có AB^2 = BH x BC = 4 x 9 = 36
Nên AB = 6 cm
c) Ta có góc ABC = HAC (cùng phụ BAH)
Suy ra góc DBC = HAK (1)
Gọi giao điểm của BD và AH là I, BD và AK là E
Ta có BIH = AID (hai góc đối nhau) (2)
Mà BHA = 90 độ (3)
(1)(2)(3) suy ra AEB = 90 độ hay BE là đường cao
Xét tam giác BAK có BE vừa là phân giác vừa là đường cao suy ra ABK cân tại B
Suy ra BE cũng là trung trực của AK
Dễ dàng chứng minh được ADK cân tại D
Suy ra góc DAK = DKA
Mà DAK = HAK (AK là phân giác của HAC)
Nên HAK = DKA
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
Nên AH // DK