Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Qua $A$ kẻ đường thẳng song với $BC$ cắt $EF$ tại $G$
$ ⇒ ΔAFG = ΔCFD (g.c.g) ⇒ GA = CD$
Ta có $: \dfrac{EH}{EA} = \dfrac{DH}{GA} = \dfrac{DH}{CD} (1)$
Vì $AD$ là phân giác $∠CAH ⇒ \dfrac{DH}{CD} = \dfrac{AH}{AC}(2)$
Và $Δ HBA$ đồng dạng $ΔABC ⇒ \dfrac{AH}{AC} = \dfrac{BH}{AB}(3)$
Bắc cầu $(1); (2); (3) ⇒ \dfrac{EH}{EA} = \dfrac{BH}{AB} (*)$
Lại có $ ∠ADB = 90^{0} - ∠DAH = 90^{0} - ∠DAC = ∠DAB$
$ ⇒ ΔABD$ cân tại $B ⇒ AB = BD$ thay vào $(*)$
$ ⇒ \dfrac{EH}{EA} = \dfrac{BH}{BD} ⇒ BE//AD (đpcm)$