Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $MA=MD, MB=MC,\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
$\to \Delta MAB=\Delta MDC(c.g.c)\to AB=CD, \widehat{MBA}=\widehat{MCD}\to AB//CD$
b.Tương tự câu a ta chứng minh được $DB=AC, AC//BD\to \widehat{ACD}=\widehat{BAC}=90^o$
$\to\Delta ABC=\Delta CDA(c.g.c)\to BC=AD=2AM\to AM=\dfrac{BC}2$
c.Ta có : $AE=AC=BD, \widehat{EAB}=\widehat{ABD}=90^o$
$\to\Delta ABE=\Delta BAD(c.g.c)$
$\to \widehat{EBA}=\widehat{BAD}\to BE//AD\to BE//AM$
d.Để $AC=\dfrac{BC}2\to\Delta ABC$ là nửa tam giác đều $,\widehat{ACB}=60^o$
e.Vì O là trung điểm AB $\to OA=OB$
Mà $AE=BD,\widehat{EAO}=\widehat{OBD}\to \Delta AEO=\Delta BDO(c.g.c)$
$\to \widehat{EOA}=\widehat{BOD}\to E,O,D$ thẳng hàng