Cho tam giác ABC vuông tại A , AB > AC , tia phân giác góc B cắt AC tại D . Từ D kẻ DH vông góc BC [H thuộc BC ] . a,CM tam giác ABD=tam giác HBD b,AB=8cm,AC=6cm. TInhs BC, HC c, Gọi K là giao điểm HD, BA . CM tam giác BCK cân MÌNH ĐANG CẦN GẤP AI GIẢI ĐƯỢC MÌNH VOTE 5 SAO

khvnlop9

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhhha

Đáp án:

$a/$

Xét `ΔABD` và `ΔHBD` có :

`hat{BAD} = hat{BHD} = 90^o`

`BD` chung

`hat{ABD} = hat{HBD}` (Vì `BD` là tia phân giác của `hat{B}`)

`-> ΔABD = ΔHBD` (cạnh huyền - góc nhọn)

$\\$

$b/$

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> 8^2 + 6^2 = BC^2`

`-> BC^2 = 10^2`

`-> BC = 10cm`

$\\$

$c/$

Vì `ΔABD = ΔHBD` (chứng minh trên)

`-> AB = HB` (2 cạnh tương ứng)

và `AD = HD` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔADK` và `ΔHDC` có :

`hat{ADK} = hat{HDC} =90^o`

`AD = HD` (chứng minh trên)

`hat{KAD} = hat{CHD} = 90^o`

`-> ΔADK = ΔHDC` (góc - cạnh - góc)

`-> AK = HC` (2 cạnh tương ứng)

Ta có : `BK = AB + AK, BC = HB + HC`

mà `AB = HB, AK = HC`

`-> BK = BC`

`-> ΔBCK` cân tại `B`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Maianh1810

a) tam giác ABD vuông tại A và tam giác HBD vuông tại H có

BD là cạnh chung

góc B1 = góc B2 (BD là phân giác góc B)

=> tam giác ABD vuông = tam giác HBD vuông ( ch _ gn )

b) tam giác ABC vuông tại A có

BC^2 = AB^2 + AC^2 (định lý Pytago)

BC^2 = 8^2 + 6^2

BC^2 = 64 + 36

BC^2 = 100

=> BC = 10 (cm)

Ta có AB = HB ( tam giác ABD vuông = tam giác HBD vuông )

mà AB = 8 cm

=> HB = 8 cm

Ta có CH + HB = CB

CH + 8 = 10

CH = 10 - 8

CH = 2

=> CH = 2 cm

c) tam giác HKB vuông tại H và tam giác ACB vuông tại A có

HB = AB ( tam giác ABD vuông = tam giác HBD vuông )

góc B là góc chung

=> tam giác HKB vuông = tam giác ACB vuông ( cgv _ gnk)

=> KB = CB ( cạnh tương ứng )

=> tam giác BCK cân tại B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

H là học sinh lớp 6. Hằng ngày, H phải đi bộ đến trường. Con đường này thường vắng vẻ và thỉnh thoảng em gặp 1 nhóm con trai lớn hơn em. Nhóm này thường trêu chọc, giật tóc và đụng chạm vào người H. a) Em hãy nhận xét hành vi của nhóm con trai đó? b) Theo em, H phải làm gì khi bị trêu chọc như vậy? c) Nêu là người chứng kiến sự việc trên, em sẽ làm gì?

giúp mk câu này với.................

một khối đá hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông . biết diện tích toàn phần của nó là 1122m vuông , dt xung quanh là 880cm vuông . tính cạnh đáy của khối đá đó

mọi người giải giúp em với ạ. em cần gấp mai em thi rồi

trình bày quy trình tổ chức bữa ăn

Tìm nghiệm của đa thức P(x) = (x-3)(4x+8)

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

câu 1 một chai đựng đầy nước thì nặng 1450 gam . Nếu chai đựng 1/4 nước thì nặng 850 gam . Hỏi chai đựng một nửa nước thì nặng bao nhiêu ? câu 2 tuổi Nam 3 năm trước bằng 1/2 tuổi Nam 5 năm sau.Hỏi hiện nay Nam bao nhiêu tuổi ?

huhu mọi người ơi, vừa đọc hết truyện tranh attack on titan xong, buồn cho eren quá, vẽ cho anime bồn hoặc 1 trong 9 siêu titan đi

Nhận xét về phong trào yêu nước đầu thế kỉ 20 .những nét mới của phong trào

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến