Giải thích các bước giải:
a.Vì $BI$ là phân giác góc B$\to\widehat{ABI}=\widehat{IBM}$
Mà $BA=BM\to \Delta ABI=\Delta MBI(c.g.c)$
$\to \widehat{IMB}=\widehat{IAB}=90^o\to IM\perp BC$
b.Ta có : $\widehat{AIK}=\widehat{MIC},IA=IM,\widehat{IAK}=\widehat{IMC}=90^o$
$\to \Delta AKI=\Delta MCI(g.c.g)$
$\to IK=IC, AK=MC$
Mà $BA=BM\to BK=BA+AK=BM+MC=BC$