a, Xét tứ giác ANMP có: NAP = ANM = APM = 90 độ
=> Tứ giác ANMP là hình chữ nhật (do tứ giác có 3 góc vuông)
b, Ta có: MN ⊥ AB ; AB ⊥ AC
=> MN // AC ( từ vuông góc đến song song)
Xét tam giác ABC có: MN // AC và M là trung điểm của BC.
=> MN là đường trung bình cùa tam giác ABC
=> N là trung điểm của AB hay: AN = BN
Tương tự, chứng minh: AP = CP
Mà: N là trung điểm của AB ; P là trung điểm của AC
=> NP là đường trung bình của tam giác ABC
=> NP // BC
Xét tứ giác BMPN có: BN // MP và BM // NP
=> Tứ giác BMPN là hình bình hành