*Hình bạn tự vẽ.
a) Xét `ΔABC` có: `AB < AC` (gt)
`⇒ ∠C < ∠B`
Ta có: `AH` là chân đường vuông góc hạ từ `A` xuống đoạn thẳng `BC`
`AB, AC` là các đường xiên
`⇒ BH < CH` (định lí)
Vậy `∠B > ∠C` và `BH < CH`.
b) Xét `ΔABC` vuông tại `A` có `AM` là đường trung tuyến
`=> AM = BC : 2`
` = BM = CM`
Xét `ΔAHM` vuông tại `H` có `AM` là cạnh huyền
`=> AH < AM`
Mà `AM = CM` (chứng minh trên) `=> AH < CM` (đpcm)
Chúc bạn học tốt!