Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . Vẽ đường cao AH ( H∈BC ) . Gọi D là điểm đối xứng với B qua H a, CM : Δ ABC đồng dạng với Δ HBA b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD , cắt tia AD tại E . CMR : AH.CD =CE.AD c, CM : Δ ABC đồng dạng với ΔEDC và tính diện tích

kokatomokuruto

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . Vẽ đường cao AH ( H∈BC ) . Gọi D là điểm đối xứng với B qua H a, CM : Δ ABC đồng dạng với Δ HBA b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD , cắt tia AD tại E . CMR : AH.CD =CE.AD c, CM : Δ ABC đồng dạng với ΔEDC và tính diện tích ΔEDC biết AB = 6 cm ; AC = 8 cm d, Biết AH cắt CE tại F . Tia FD cắt cạnh AC tại K . CM : KD là tia phân giác của ∠HKE

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

cuojthu83

a) Xét ∆ABC và ∆HBA có:

$A \hat{B} C$ chung

$B \hat{A} C = B \hat{H} A = 9 0^{0}$ $90^{o}$ )

⇒∆ABC ∽ ∆HBA (g.g)

b) Xét ΔAHD và ΔCED có:

∠AHD=∠CED( $B \hat{A} C = B \hat{H} A = 9 0^{0}$ $90^{o}$ )

∠HDA=∠CDE (đối đỉnh)

⇒ΔAHD ~ ΔCED (g-g)

⇒$\frac{AH}{EC}$ = $\frac{AD}{CD}$ ⇔AH.CD = CE.AD

c) Vì ΔAHD ~ ΔCED (cmt)

⇒∠DAH=∠ECD (2 góc tương ứng) (1)

Xét ΔABD có: AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

⇒ΔABD cân tại A

⇒ AH là p/g ∠BAH

∠BAH=∠DAH (2)

Từ (1) và (2), suy ra: ∠BAH=∠ECD

Xét ΔABC và ΔEDC có:

∠BAH=∠ECD (cmt)

∠BAC∠CED ( $B \hat{A} C = B \hat{H} A = 9 0^{0}$ $90^{o}$ )

⇒ΔABC ~ ΔEDC (g-g)

⇒$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{ED}{EC}$=$\frac{6}{8}$ =$\frac{3}{4}$

⇒$\frac{S_{ABC}}{S_{EDC}}$ = $\frac{9}{16}$ (3)

Có: $S_{ABC}$ = $\frac{AB.AC}{2}$ =$\frac{6.8}{2}$ =$24 cm^{2}$

Từ (3) ⇒$\frac{24}{S_{EDC}}$ = $\frac{9}{16}$

⇒$S_{EDC}$ = $\frac{128}{3}$ $cm^{2}$

@thuyylinhh20042007

Nhớ vote cho mình 5*+ 1 tym+ câu trả lời hay nhất nha (CTLHN)

Câu d mik k làm được sorry

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

III/SUPPLY THE CORECT FORM OF THE WORDS IN PARENTHESES TO COMPLETE THE SENTENCES (GHI RÕ GIAI ĐOẠN TỪ VÀ ĐÓ LÀ THÌ GÌ AI LÀM ĐƯỢC THÌ ĐƯỢC 5 SAO KHÔNG ĐƯỢC THÌ 3 SAO) 1/this river will soon become polluted if the people here keep __________ waste into it (dump) 2/i________ at the bus stop when you arrive (wait) 3/when the rescue workers came,people _________________ to leave the flooded are (already manage) 4/whatever job you decide to do in the future,i________you (support)

cho A= (6x)/(x-3) a) tim x de A>0 a) tim x ∈z de A ∈z

Người ta làm 1 thùng tôn(ko năp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6,2m;chiều rộng 4m;chiều cao 2,9m.Tính diện tích tôn cần dùng (ko tính nắp hàn)?

II/SUPPLY THE CORECT FORM OF THE WORDS IN PARENTHESES TO COMPLETE THE SENTENCES (GHI RÕ GIAI ĐOẠN TỪ VÀ ĐÓ LÀ THÌ GÌ AI LÀM ĐƯỢC THÌ ĐƯỢC 5 SAO KHÔNG ĐƯỢC THÌ 3 SAO) 1/if aliens do not smile or cry,they are ______________? (emotion) 2/the villager's drinking water was contaminated with __________ water (poison) 3/my brother works as a lab __________ at a large company (technique) 4/the ________ fish are floating in the water (die)

Từ văn bản "Đức tính giản dị của Bác Hồ" và thực tế cuộc sống, hãy chứng minh sự giản dị của Bác trong cách ăn, nơi ở?

1 thấu kính có tiêu cự là 12 cm 1 vật sáng AB đặt trước thấu kính 16cm vật AB cao 4cm 1) vẽ A'B' là ảnh của AB qua Thấu kính 2) xác định tính chất ảnh và tính chất ảnh tới thấu kính 3) Xác định tỉ số chiều cao giữa ảnh và vật Giúp mình với ạ mai kiểm tra hk rồi mà vẫn chưa biết làm:(

this movie is boring and too violent . I agree leave? a. will we b. why don't we c. must we d. would we

trình bày diễn biến kết quả cuộc kháng chiến chống quân xâm lược nam hán năm 930-931 câu 6 : trình bày diễn biến kết quả chiến thắng bạch đằng năm 938

bạn an đang tính đtb bn có đtb là hki:6,7 hk2:9,9,9,9,5,10,hs2:8,3 tính điểm thi hk2 để đtb cả năm >=8

hãy vẽ một bức tranh phong cảnh,dễ vẻ.vẽ đẹp,to tí nha để mk copy ra giấy mau ,mau tí mai nộp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến