Giải thích các bước giải:
c.Ta có $HF\perp AB\to HF//AC$
$\to \dfrac{HI}{EC}=\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{IF}{AC}$
$\to IF=IH$ vì $E$ là trung điểm $AC$
$\to I$ là trung điểm $FH$
Lại có $K$ là trung điểm $AH$
$\to IK$ là đường trung bình $\Delta AFH\to IK//AF\to IK\perp AC$ vì $AB\perp AC$
$\to IT\perp AC$
Xét $\Delta AKT,\Delta AHC$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ATK}=\widehat{AHC}=90^o$
$\to\Delta AKT\sim\Delta ACH(g.g)$
$\to \dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AT}{AH}$
$\to AT.AC=AK.AH=AK.2AK=2AK^2$