a) Vì AD là tia phân giác ∠BAC nên:
AB/AC=DB/DC(theo tính chất đường phân giác)
⇒DB/DC=`4/3`
b) *Xét ΔAHB và ΔCAB có:
∠AHB=∠CAB=90°
∠B là góc chung
Do đó ΔAHB~ΔCAB(g-g) (1)
*Xét ΔCHA và ΔCAB có:
∠CHA=∠CAB=90°
∠C là góc chung
Do đó ΔCHA~ΔCAB(g-g) (2)
Từ (1), (2) suy ra: ΔAHB~ΔCHA
c)Vì ΔAHB~ΔCHA(câu b)
⇔`(S.AHB)`/`(S .CHA)`=`((AB)/(CA))^2``=`(4/3)^2``=``16/9`
(Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng chính là tỉ số đồng dạng của nó bình phương)