Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. DoN và P lần lượt là trung điểm AC và CB
⇒ NP là đường trung bình của Δ ABC
⇒NP=1/2 AB và NP//AB
Xét tứ giác AMBN có
NP=AM=1/2 AB
NP//AM
⇒AMBN là hình bình hành
Mà ∠NAM=90 độ
⇒AMBN là hình chữ nhật
b. Do N và M lần lượt là trung điểm AC và AB
⇒MN là đường trung bình trong ΔABC
⇒MN//BC hay MN//PH
⇒MNPH là hình thang
Xét ΔAHB vuông H có MH là đường trung tuyến
⇒MH=MB=AB/2⇒ΔAHB cân M
⇒∠MHB=∠MBH
Mà ∠NMH=∠MHB ( cùng phụ góc ∠MHA)
⇒∠NMH=∠MBH
Mặt khác ∠MHB=∠AMN ( Do MN//BC và 2 góc này ở vị trí đồng vị)
∠PNM=∠AMN ( 2 góc ở vị trí so le trong)
⇒∠NMH=∠PNM
⇒NMHP là hình thang cân