Đáp án:
a) Ta có AB>AC
=> góc C > góc B ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
b) Xét tam giác vuông AHB có:
AH^2+HB^2=AB^2 ( định lí Py ta go )
Xét tam giác vuông AHC có:
AH^2 + HC^2=AC^2 ( định lí Py ta go )
mà AB>AC
=> AB^2 > AC^2
=>HB^2 > HC^2
=> HB>HC
Ta lại có: tam giác ABC vuông tại A; M là trung điểm của BC
=> AM là trung tuyến của đoạn thẳng BC
=> AM=MB
=> AM=MB=MC
mặt khác AM>AH
=>MC>AH (đpcm)