Đáp án:
a) O là trung điểm BC.
b)ADHE là hình chữ nhật
Giải thích các bước giải:
a) O là trung điểm BC. Do O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên OA=OB=OC. Tg ABC vuông tại A nên O là trung điểm BC.
b) Tg BHD có BH là đường kính đường tròn ngoại tiếp Tg, D nằm trên đường tròn nên Tg vuông tại D.
Tương tự CHE vuôg tại E.
ADHE là tứ giác có 3 góc vuông.
AH là đường cao Tg ABC vuông có góc B=60 => tính được AH. AH=DE
c) Tg ADE đồng dạng Tg ABC do chung góc A và tỷ lệ AD/AB=AE/AC (chứng minh qua tỷ lê với BH/CH do có HE//AB và HD//AC)
góc AED = góc ABC= 60. góc OAC =30 nên Tg AEI (I là giao điểm AO và DE) vuông tại I.
Giải thích các bước giải: