Đáp án:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6 cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (Tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h.32).
Giải thích các bước giải:
Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:
ˆBAC=ˆDCB=90∘BAC^=DCB^=90∘ (1)
Mà ACCB=46=23ACCB=46=23
CBBD=69=23CBBD=69=23
Suy ra: ACCB=CBBDACCB=CBBD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆ ABC đồng dạng ∆ CDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)
Suy ra: ˆACB=ˆCBDACB^=CBD^
Vậy AC // BD (vì có các cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau).