a) Xét ΔCAB và ΔCDE có:
∠C chung
∠CAB=∠CDE ($90^{o}$ )
⇒ ΔCAB ~ ΔCDE (g-g)
⇒$\frac{CE}{CB}$ = $\frac{CD}{CA}$
Xét ΔBEC và ΔADC có:
∠C chung
$\frac{CE}{CB}$ = $\frac{CD}{CA}$ (cmt)
⇒ ΔBEC ~ ΔADC (c-g-c)
b) Xét ΔABE có: M là trung điểm của BE
⇒AM=BM (1)
Xét ΔBDE có: M là trung điểm của BE
⇒DM=BM (2)
Từ (1) và (2), suy ra: AM= DM
Ta có: HD = HA; AM= DM
⇒ HM là p/g ∠AHD
⇒ ∠AHM= $\frac{1}{2}$ ∠AHD
⇔ ∠AHM= $\frac{1}{2}$ .$90^{o}$
⇔∠AHM=$45^{o}$
@thuyylinhh20042007