a/ Xét $ΔCDE$ và $ΔCAB$:
$\widehat C:chung$
$\widehat{CDE}=\widehat{CAB}(=90^\circ)$
$→ΔCDE\backsim ΔCAB(g-g)$
$→\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}$
$↔\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}$
Xét $ΔBEC$ và $ΔADC$:
$\widehat C:chung$
$\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}(cmt)$
$→ΔBEC\backsim ΔADC(c-g-c)$
b/ Xét $ΔBDE$ vuông tại $D$:
$DM$ là đường trung tuyến ứng cạnh huyền $BE$ ($M$ là trung điểm $BE$)
$→DM=\dfrac{BE}{2}$
Xét $ΔABE$ vuông tại $A$:
$AM$ là đường trung tuyến ứng cạnh huyền $BE$ ($M$ là trung điểm $BE$)
$→AM=\dfrac{BE}{2}$
mà $DM=\dfrac{BE}{2}$
$→AM=DM$
Xét $ΔMAH$ và $ΔMDH$:
$HA=HD(gt)$
$MH:chung$
$MA=MD(cmt)$
$→ΔMAH=ΔMDH(c-c-c)$
$→\widehat{AHM}=\widehat{DHM}$ (2 góc tương ứng)
mà $\widehat{AHM}+\widehat{DHM}=\widehat{AHD}=90^\circ$
$→\widehat{AHM}=45^\circ$
