Bạn tự vẽ hình nhé:
Áp dụng định lý Pitago ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10cm.\)
\( \Rightarrow AM = \frac{1}{2}BC = 5cm.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8cm.\)
Xét tam giác AMH vuông tại H ta có:
\(\begin{array}{l} \cos \angle MAH = \frac{{AH}}{{AM}} = \frac{{4,8}}{5} = \frac{{24}}{{25}}\\ \Rightarrow \angle MAH = {16^0}15'\\ \Rightarrow \angle ABM = \angle MAH + \angle AHM = {90^0} + {16^0}15' = {106^0}15'\\ \Rightarrow \sin \angle ABM = \sin {106^0}15' \approx \frac{{24}}{{25}}. \end{array}\)
