Cm
Trong ΔABC vuông tại A có:
AM là đường trung tuyến
=>AM=BM=MC=41
=>BC=BM+MC=41+41=82
Vì ΔAHM vuông tại H nên:
=>AM²=AH²+MH² (định lí py-ta-go)
<=>MH²=AM²-AH²
<=>MH²=41²-40²
<=>MH=√81=9
Ta có: BH=BM+MH=41+9=50
Vì ΔABH vuông tại H nên:
=>AB²=AH²+BH² (định lí py-ta-go)
<=>AB²=40²+50²
<=>AB=√4100=10√41
Vì ΔABC vuông tại A nên:
=>BC²=AB²+AC² (định lí py-ta-go)
<=>AC²=BC²-AB²
<=>AC²=82²-(10√41)²
<=>AC=√2624=8√41
Ta có: $\frac{AB}{AC}$=$\frac{10√41}{8√41}$=$\frac{5}{4}$ .