Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\Delta ABC$ vuông tại A
$\to AB^2+AC^2=BC^2=25$
Mà $AB=2AC\to (2AC^2)+AC^2=25\to AC=\sqrt{5}$
b.Ta có : $AB=\sqrt{5}\to AC=2AB=2\sqrt{5}$
Mà $AH\perp BC, AB\perp AC\to AH.BC=AB.AC\to AH=2\to AI=\dfrac 23\to IH=\dfrac 43$
Lại có : $AB^2=BH.BC\to BH=4\to CH=1$
$\to\dfrac{IH}{DC}=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac 45\to CD=\dfrac 54IH=\dfrac 53$
$\to S_{AHCD}=\dfrac 12(AH+CD).HC=\dfrac 12(2+\dfrac 53).1=\dfrac{11}6$
c.Ta có : $(B,BA)\cap (C,CA)=AE\to BC$ là trung trực của AE
$\to\widehat{CEB}=\widehat{BAC}=90^o\to CE$ là tiếp tuyến của B