a, Xét ΔBAD (∠BAD = 90độ) và ΔBID (∠BID = 90độ)
BD chung
∠ABD = ∠IBD (BD là phân giác ∠B)
=> ΔABD = ΔIBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b, Vì ΔABD = ΔIBD (câu a)
=> DA = DI (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔADH và ΔIDC
∠DAH = ∠DIC = 90độ
DA = DI (cmt)
∠ADH = ∠IDC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔADH = ΔIDC (g.c.g)
=> HD = HC (2 cạnh tương ứng)
c, Xét ΔEDC (∠DEC = 90độ) có: DC cạnh huyền
=> DI < DC
mà DI = DA (cmt)
=> AD < DC (đpcm)
Chúc bạn học tốt
Xin ctrhn