Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC ( điểm I thuộc BC ) . Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng DI và AB. a) Chứng minh: ΔABD= ΔIBD b)Chứng minh: BD vuông góc AI c)Chứng minh:DK=DC d)Cho AB=6cm; AC=8cm. Hãy tính IC =? M.n giúp với. Em

hangnk77

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC ( điểm I thuộc BC ) . Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng DI và AB. a) Chứng minh: ΔABD= ΔIBD b)Chứng minh: BD vuông góc AI c)Chứng minh:DK=DC d)Cho AB=6cm; AC=8cm. Hãy tính IC =? M.n giúp với. Em đang cần gấp

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 76 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

fiananjack

a.Xét ΔABD và ΔIBD có:

BAD=BID=90 độ

BD chung

ABD=IBD (do BD là phân giác góc ABC)

=>ΔABD=ΔIBD (ch-gn)

b.Ta có: ΔABD=ΔIBD (cm câu a)

=>AB=IB (2 cạnh tương ứng)

=>ΔABI cân tại B

Lại có: BD là đường phân giác góc B

=>BD đồng thời là đường cao

=>BD⊥AI

c.Ta có: ΔABD=ΔIBD (cm câu a)

=>AD=ID (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔDAK và ΔDIC có:

DAK=DIC (=90 độ)

DA=DI (cmt)

ADK=IDC (2 góc đối đỉnh)

=>ΔDAK=ΔDIC (g.c.g)

=>DK=DC (2 cạnh tương ứng)

d.Vì ΔABC vuông tại A nên:

=>BC²=AB²+AC²

<=>BC²=6²+8²

<=>BC²=100

<=>BC=√100=10 (cm)

Ta có: BI+IC=BC

=>IC=BC-BI

Lại có: AB=BI (cm câu b)

=>IC=BC-AB

=>IC=10-6=4 (cm)

Vậy IC=4 cm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoangtu1989

Đáp án:

a) Xét ΔABD và ΔIBD vuông tại A và I có:

+ góc ABD = góc IBD

+ BD chung

=> ΔABD= ΔIBD

b) Do ΔABD= ΔIBD

=> AB = BI

=> tam giác BAI cân tại B

=> BD là phân giác đồng thời là đường cao

=> BD vuông góc với AI

c) Xét ΔABC và ΔIBK vuông tại A và I có:

+ góc B chung

+ AB = BI

=> ΔABC= ΔIBK

=> AC = IK

Lại có AD = ID

=> AC -AD = IK - ID

=> DC = DK

d) AB = BI = 6cm

$\begin{array}{l}
\Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = 10\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow IC = BC - BI = 10 - 6 = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xác định các hệ số a, b để đa thức f(x)= x ³ + ax +b chia hết cho đa thức x ²+x-6

Cho hình thang abcd vuông tại a va d. Chiều cao 12cm va Bằng cạnh be. Trên ad lấy m cách a 4cm ke đường thang // với ab cắt BC tại n. Tìm đo dai mn

hh NaCl và KCl được trọn theo tỷ lệ 1:2 hòa tan toàn bộ hh vào 179,25g nước được dd A. Cho 850g dd AgNO3 10% vào dd A. Lọc bỏ kết tủa, thêm axit HCl vào nước lọc để tác dụng hết AgNO3 dư thì tạo ra 28,9g kết tủa nữa. Xác định C% của dd NaCl và KCl trong dd A

dãy số (Un) sau có phải cấp số nhân không? hãy giải thích , tìm số hạng đầu và công bội biết u1 = 1 và un+1=√(un) (n>=1)

cho tam giác ABC.Trên BC lấy một điểm M sao cho AM =1/4AB.Trên AC lấy một điểm N sao cho AN=1/3 AC.Nối M-N,tính diện tích hinh tam giác AMN biết tam giác ABC la 36cm?

theo thứ tự từ bé đến lớn 5/7,25/28,36/42

K1 và K2 điều khiển các điện trở nào vậy. Dựa vào đâu để biết vậy

No one knows the real origins of the Chinese _______ representing the cycles of the lunar year

viết đoạn văn diễn dịch nghị luận chủ đề tự chọn và có sử dụng câu rút gọn

Cho em hỏi bài này và em cần gấp ak. Cho điểm m (2;1) và đường thẳng d:x-y+1=0. Viết pt đường tròn qua m và cắt đường thẳng d tại 2 điểm a và b sao cho tam giác abm vuông tại m và có diện tích bằng 2.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến