Lời giải:
Gọi $K$ là giao điểm của $AB$ và $DE$
Xét $\triangle ADK$ và $\triangle EDC$ có:
$\begin{cases}\widehat{A} = \widehat{E} = 90^\circ\\AD = DE\quad (\triangle ABD = \triangle ABD)\\\widehat{ADK} = \widehat{EDC}\quad \text{(đối đỉnh)}\end{cases}$
Do đó: $\triangle ADK=\triangle EDC \ (g.c.g)$
$\Rightarrow AK = EC$ (hai cạnh tương ứng)
Kẻ $AI//BC\quad (I\in DE)$
$\Rightarrow AHEI$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow AI = HE$
Xét $\triangle AIK$ vuông tại $I$ luôn có:
$AK > AI$ (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Do đó: $EC > HE$