Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\
\Rightarrow BC = 5\left( {cm} \right)
\end{array}$
b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+ BD chung
+ góc ABD = góc EBD
=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)
c)
Do ΔABD =ΔEBD nên AB = EB
=> BA+AK = BE + EC
=> BK = BC
=>Δ BKC cân tại B
=> góc BKC = góc BCK
d) Xét ABI và ΔEBI có:
+ AB = EB
+ góc ABI = góc EBI
+ BI chung
=> ΔABI = ΔEBI (c-g-c)
=> IA = IE