Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm, tia phân giác của góc ABC cắt Ac tại D 1. Tính độ dài hai đường thẳng AC và AD 2. Vẽ tia Cx vuông góc tia BC tại E và tia CE cắt đường thẳng AB tại D Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC, rồi tính tỉ số diện tíc

concasau123456

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm, tia phân giác của góc ABC cắt Ac tại D 1. Tính độ dài hai đường thẳng AC và AD 2. Vẽ tia Cx vuông góc tia BC tại E và tia CE cắt đường thẳng AB tại D Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC, rồi tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác EBC 3. Tia FD cắt BC tại H, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với AB tại M. Chứng minh: MH.AB = FH.MB

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 91 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

120677256114402

Đáp án:

Tham khảo

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tramnew2014

1, Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC vuông tại A, ta có:

$AB^{2}$ $+AC^{2}$ $=BC^{2}$

⇔ $3^{2}$ $+AC^{2}$ $=5^{2}$

⇔ $AC^{2}$= 16

⇔AC = 4 (cm)

Vì BD là p/g ∠ABC

⇒$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{AD}{CD}$

⇔ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{AD}{BC-AD}$

⇔ $\frac{3}{4}$ = $\frac{AD}{5-AD}$

⇔ 3 (5-AD)= 4AD

⇔15 -3AD =4AD

⇔ 7AD =15

⇔ AD = $\frac{15}{7}$ cm

2, Xét ΔABD và ΔEBC có:

∠ABD=∠EBC (BD là p/g ∠ABC)

∠BAD=∠BEC ($=90^{o}$ )

⇒ΔABD ~ ΔEBC (g-g)

⇒$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{EC}{EB}$ = $\frac{\frac{15}{7}}{3}$ = $\frac{5}{7}$

⇔$\frac{AD}{EC}$= $\frac{5}{7}$

⇒$\frac{S_{ABD}}{S_{EBC}}$ = ($\frac{AD}{EC}$)² =($\frac{5}{7}$)²=$\frac{25}{49}$

3, Xét ΔMBH và ΔMHF có:

∠BMH=∠FNH ($=90^{o}$ )

∠MBH=∠MHF (cùng phụ ∠ MHB)

⇒ ΔMBH ~ ΔMHF (g-g)

⇒$\frac{MB}{MH}$ = $\frac{BH}{HF}$

⇒ MH.AB = FH.MB (đpcm)

@thuyylinhh20042007

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tại sao các bể chứa xăng thường quét một lớp nhũ màu trắng bạc

Viet Nam is a country which exports a lot of coffee --> Viet Nam is a________

Bài 122 nhé giúp mik vs chiều mik nộp rồi

Chiếu ánh sáng từ một nguồn sáng qua tấm loc màu đỏ, nếu ta thu được ánh sáng màu đỏ thì nguồn sáng là nguồn nào dưới đây? A. Nguồn sáng trắng B. Nguồn sáng đỏ C. Nguồn sáng vàng D. Cå A, B đều được Giúp mình 4 ý nhỏ mình cảm ơn

Tìm nghiệm của da thức -10x^3 - 1x - 3 Mình đăng 2 lần rồi mọi người giúp nhanh vs ạ mik sắp thi rồi

Lý Bí đã làm gì sau khi khởi nghĩa giành thắng lợi ? Những việc làm đó có ý nghĩa như thế nào

Tiền ăn uống:??? Tiền ở (nhà điện nước ) ?? Tiền học tiền đi lại chi khác tiết kiệm

Viết đoạn văn ngắn tả cử chỉ, hoạt động, tính tình, sở thích của của một người mẹ làm nông

Nguồn gốc và tác động của họ mô kích thích sinh trưởng ở thực vật

MnO2---->Cl2---->HCl----->KCL----->AGCL

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến