Đáp án:
`a,`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> BC^2 = 6^2 + 8^2`
`-> BC^2 = 10^2`
`-> BC = 10cm`
Có : `M` là trung điểm của `BC`
`->AM` là đường trung tuyến ứng với `BC` của `ΔABC`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AM` là đường trung tuyến ứng với `BC`
`-> AM = 1/2 BC`
`-> AM = 1/2 . 10`
`-> AM = 5cm`
$\\$
$\\$
$b,$
Có : `AM = 1/2 BC` (chứng minh trên)
mà `MC = 1/2 BC` (Do `M` là trung điểm của `BC`)
`-> AM = MC = (=1/2 BC)`
`-> ΔAMC` cân tại `M`
mà `MK` là đường cao
`-> MK` là đường trung tuyến
`-> K` là trung điểm của `AC`
`-> KA = KC`
