Đáp án:
HB=757757cm, HC=21cm
Lời giải:
Đặt AB=5a,AC=7aAB=5a,AC=7a. Khi đó, áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC⊥HΔABC⊥H ta có:
1AB2+1AC2=1AH21AB2+1AC2=1AH2
⇔125a2+149a2=1225⇔125a2+149a2=1225
⇔a=3√747⇔a=3747
Vậy AB=15√747,AC=3√74AB=15747,AC=374
Áp dụng hệ thức lượng ta có
AB.AC=AH.BCAB.AC=AH.BC
⇔BC=2227⇔BC=2227
Áp dụng hệ thức lượng ta có
AB2=BH.BCAB2=BH.BC
⇔BH=AB2BC=757⇔BH=AB2BC=757
Vậy CH=BC−BH=21CH=BC−BH=21.