Cho tam giác ABC vuông tại A . biết góc C = 30° a, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D € AC) , kẻ DH vuông góc BC ( H € BC) . Chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD b, Trên tia đối HD lấy điểm K sao cho H là trung điểm DK . Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBK c, Ch

thanhbinh24072004

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A . biết góc C = 30° a, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D € AC) , kẻ DH vuông góc BC ( H € BC) . Chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD b, Trên tia đối HD lấy điểm K sao cho H là trung điểm DK . Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBK c, Chứng minh BK // AC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthithuyduong092016

$\text{a.Xét ΔABD và ΔHBD có :}$

$\text{BD : chung}$

$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o$

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$

$\text{⇒ΔABD=ΔHBD ( cạnh huyền - góc nhọn )}$

$\text{b.Xét DHB và ΔHKB có :}$

$\text{HB : chung}$

$\widehat{DHB}=\widehat{KHB}=90^o$

$\text{HD=HK }$

$\text{⇒ΔABD=ΔHBD ( c.g.c )}$

$⇒\widehat{DBH}=\widehat{KBH} (2\ góc\ tương\ ứng)$

$\text{⇒BH là tia phân giác của}$ $\widehat{DBK}$

c.Vì tổng số đo các góc trong ΔABC bằng 180^o nên :

$⇒\widehat{ABC}=180^0-90^o-30^o=60^o$

Ta có :

BD là tia phân giác của $\widehat{ABC} $

$⇒\widehat{ABD}=\widehat{DBH}(1)$

BH là tian phân giác của $\widehat{DBK}$

$⇒\widehat{DBH}=\widehat{KBH}(2)$

Từ (1) và (2) :

$⇒\widehat{ABD}=\widehat{DBH}=\widehat{DBH}=30^o$

$⇒\widehat{ABK}=\widehat{ABD}+\widehat{DBH}+\widehat{DBH}=30^o+30^o+30^o=90^o$

Ta có :

$BK \perp AB$

$AC\perp AB$

$⇒BK//AC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nguyên nhân nào là nguyên nhân quyết định dẫn đến sự thất bại của phong trào yêu nước nước của việt nam đầu thế kỉ 20?

-6/11:(3/4.4/11) 7/12+5/12:6-11/36 giúp với mn oi

nhiều điểm và ngắn nè,làm giúp mik abfi 2 phần II nhá,viết đoạn văn cảm thụ phân tích của bài''sống chết mặc bay'' từ trong đình..... đến ngồi hầu bàn

1.trách nhiệm của thanh niên học sinh trong phòng ngừa và đẩy lùi các dịch bệnh hiểm nghèo ? 2.là thanh niên học sinh em có trách nhiệm gì trong việc xây dựng và bảo vệ tổ quốc?

Giúp mik với! Ai làm nhanh sẽ đc 5 sao một câu TLHN

Một ấm đun nước bằng nhôm có khối lượng $0,5kg$ chứa $1$ lít nước ở $20^oC$. Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước biết nhiệt dung riêng của nước là $4200J/kg.K$, nhiệt dung riêng của ấm nhôm là $880J/kg.K$.

vẽ hộ mình cô bé cầm cây kẹo có chữ tặng công túa An hộ mình ạ c.ơn spam = báo cáo

Trong mặt phẳng toạ độ OXY cho hình vuông ABCD có đỉnh A (-1;2). Gọi N là trung điểm của CD .Đường thẳng BN có phương trình : 2x+y-8=0 . Tìm toạ độ các đỉnh B C D của hình vuông

Thế nào là tệ nạn xã hội? Trong xã hội hiện nay có những tệ nạn xã hội nào? Trong đó tệ nạn xã hội nào là nguy hiểm nhất?

Sự hình thành phản xạ có điền kiện ' vỗ tay cho cá ăn ' ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến