Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nha ^^
Giải thích các bước giải:
a) Xét t/g ADC và t/g EDC có :
góc DAC= góc DEC ( = 90 độ)
DC: cạnh chung
góc ACD =góc ECD ( CD là phân giác góc ECA)
=> t/g ADC=t/g EDC( cạnh huyền -góc nhọn)
=>AC=CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có AB/AC =3/4 <=> AB/3 =AC/4
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
(AB^2) / 9 =( AC^2 )/16
=(AB^2 + AC^2 )/ 9+16
= BC^2 /25( Đ/L pytago)
=15^2 /25=9
=>AB^2/9=9
=>AB=9
=> AC =12
c)Dựng Cy vuông góc với Fx tại G
Tứ giác AFGC: có góc A=góc F=góc G=90 độ
nên tứ giác AFGC là hình chữ nhật( dấu hiệu nhận biết hình chứ nhật )
lại có AC=AF (gt)
nên AFGCAFGC là hình vuông ( dấu hiệu hình vuông)
⇒AF=FG=GC=CA=CE và góc ACG=90 độ
Xét ΔCEM và ΔCGM vuông tại E và G có:
CM chung
CE=CG (cmt)
⇒ΔCEM=ΔCGM (cạnh huyền -cạnh góc vuông)
⇒góc ECM=góc GCM(hai góc tương ứng)
Ta lại có :
góc DCM =góc DCE+ góc ECM
= 1/2 góc ACE+1/2 góc ECG
=1/2 ( góc ACE+ góc ECG )
= 1/2 góc ACG
= 1/2 90 độ
= 45 độ
